Matrix Laser Optics

Дисципліна "Матрична лазерна оптика" відноситься до циклу математичної та природничо-наукової підготовки магістрів і базується на знаннях, які студенти засвоїли при отриманні освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр з напряму підготовки 6.050502, а саме, нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки, математики, фізики, технології конструкційних матеріалів, опору матеріалів, теорії механізмів і машин, деталей машин, електротехніки та електроніки, основ наукових досліджень та технічної творчості, гідро- та пневмоприводу, технології машинобудування, взаємозамінності і стандартизації та техніки вимірювань, основ теорії теплотехніки, електрофізичних та електрохімічних методів обробки матеріалів,
технології лазерної обробки, фізики лазерів, моделюванні та оптимізації об’єктів та систем, лазерного технологічного обладнання та оптичних систем лазерного технологічного обладнання.
Дисципліна "Матрична лазерна оптика" завершує теоретичну та практичну підготовку майбутніх фахівців у галузі оптичних систем взагалі та лазерних систем зокрема.

Зміст навчальної дисципліни
Тема 1. Мета та завдання курсу. Основні положення та теорії. Поняття про матриці та визначники, математичні дії над ними.
1. Поняття матриці. Нульові, одиничні, діагональні та транспоновані матриці.
2. Дії над матрицями: додавання, віднімання, множення, багатократне множення, ділення та обернення матриць.
3. Визначники матриць. Приведення матриць до діагонального вигляду.
Тема 2. Матричні методи у параксіальній оптиці.
1. Матриці перетворення променів за Когельником. Матриці переміщення та заломлення. Тонка лінза.
2. Матриця перетворення променів для оптичної системи. Задачі, які ілюструють матричний підхід.
3. Розташування кардинальних точок оптичної системи. Приклади задач.
4. Перетворення променів у відбивальних оптичних системах.
Тема 3. Матричний опис процесу розповсюдження електромагнітних хвиль.
1. Зведення результатів для систем, які формують зображення.
2. Опис розповсюдження хвиль. Правило ABCD. Приклади на правило ABCD.
3. Роздільна здатність, етандю та принцип невизначеності.
Тема 4. Матричний опис оптичного резонатора.
1. Матричний опис оптичного резонатора лазера.
2. Розбіжності між стійким та нестійким резонаторами.
Тема 5. Закони розповсюдження лазерних пучків.
1. Плоскі та сферичні хвилі. Гаусові пучки.
2. Опис розповсюдження гаусових пучків через оптичну систему. Комплексний параметр пучка.
3. Розрахунок параметрів лазерного пучка.
4. Використання правила ABCD для погодження мод.
Тема 6. Матричний опис поляризації випромінювання.
1. Методи отримання та аналіз поляризації випромінення.
2. Використання параметрів Стокса та матриці Мюллера.
Тема 7. Опис розповсюдження світла у кристалах.
1. Операції над векторами у матричній формі. Діелектричні властивості анізотропного середовища.
2. Розповсюдження хвиль у однорідному анізотропному кристалі.
Тема 8. Підсумки використання матричного опису геометричної оптики у розрахунках лазерних оптичних систем.